Alexander Maria Indrak wurde in Wien geboren. Seine künstlerische Ausbildung erhielt er von 1934 bis 1940 im kunstgewerblichen Zeichnen und Entwurfszeichnen bei H. Kopf in Berlin; zugleich studierte er an der dortigen Kunstakademie bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkriegs.

Ab 1940 war Indrak als Filmbildner und Kunstmaler an zahlreichen bedeutenden Filmproduktionen beteiligt, unter anderem für Bavaria Filmkunst, die Ufa sowie internationale Produktionsfirmen. Parallel dazu widmete er sich intensiv der freien Malerei.

Nach Kriegsende setzte er sein Studium in München fort, wo ein umfangreiches malerisches Werk entstand – geschaffen im Atelier wie in der Natur. Seit 1965 arbeitete er dort als freischaffender Künstler.

Seit den späten 1960er Jahren wurden seine Arbeiten in renommierten Galerien ausgestellt; zudem bestand eine enge Zusammenarbeit mit Kunsthändlern im In- und Ausland. Indrak war Mitglied im Berufsverband Bildender Künstler.

Er starb 1994 in München und hinterließ ein vielschichtiges Werk zwischen Filmkunst und freier Malerei.